数列 $\{a_n\}$ が $a_1 = 1$ および漸化式 $a_{n+1} = a_n + 4$ ($n=1, 2, 3, \dots$) で定義されるとき、$a_2$, $a_3$, $a_4$ を求めよ。

1. 問題の内容

数列 $\{a_n\}$ が $a_1 = 1$ および漸化式 $a_{n+1} = a_n + 4$ ($n=1, 2, 3, \dots$) で定義されるとき、$a_2$, $a_3$, $a_4$ を求めよ。

2. 解き方の手順

与えられた漸化式 $a_{n+1} = a_n + 4$ を用いて、順に $a_2$, $a_3$, $a_4$ を計算する。

* $a_2$ を求める:

$n=1$ のとき、$a_{1+1} = a_2 = a_1 + 4 = 1 + 4 = 5$.

* $a_3$ を求める:

$n=2$ のとき、$a_{2+1} = a_3 = a_2 + 4 = 5 + 4 = 9$.

* $a_4$ を求める:

$n=3$ のとき、$a_{3+1} = a_4 = a_3 + 4 = 9 + 4 = 13$.

3. 最終的な答え

$a_2 = 5$, $a_3 = 9$, $a_4 = 13$