$a > b > 0$ かつ $c > d > 0$ のとき、$ac > bd$ であることを証明する。代数学不等式大小関係証明2025/8/41. 問題の内容a>b>0a > b > 0a>b>0 かつ c>d>0c > d > 0c>d>0 のとき、ac>bdac > bdac>bd であることを証明する。2. 解き方の手順まず、a>b>0a > b > 0a>b>0 より、ac>bcac > bcac>bc が成り立つ。なぜなら、c>0c > 0c>0 なので、不等式の両辺に正の数 ccc をかけても不等号の向きは変わらないからである。次に、c>d>0c > d > 0c>d>0 より、bc>bdbc > bdbc>bd が成り立つ。なぜなら、b>0b > 0b>0 なので、不等式の両辺に正の数 bbb をかけても不等号の向きは変わらないからである。したがって、ac>bcac > bcac>bc かつ bc>bdbc > bdbc>bd であるから、ac>bdac > bdac>bd が成り立つ。3. 最終的な答えac>bdac > bdac>bd