次の等式を満たす実数 $a, b$ を求める問題です。 $(a-b) + (a-3)i = i$

1. 問題の内容

次の等式を満たす実数 $a, b$ を求める問題です。

$(a-b) + (a-3)i = i$

2. 解き方の手順

複素数の等式より、実部と虚部がそれぞれ等しくなるので、以下の連立方程式が得られます。

$a - b = 0$

$a - 3 = 1$

2番目の式から、$a$ の値を求めます。

$a - 3 = 1$

$a = 1 + 3$

$a = 4$

$a = 4$ を1番目の式に代入して、$b$ の値を求めます。

$4 - b = 0$

$b = 4$

3. 最終的な答え

$a = 4, b = 4$