次の連立方程式を解きます。 $ \begin{cases} 0.5x - 0.8y = 5.2 \\ \frac{1}{4}x - \frac{1}{3}y = 2 \end{cases} $

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$$

\begin{cases}

0.5x - 0.8y = 5.2 \\

\frac{1}{4}x - \frac{1}{3}y = 2

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、連立方程式を扱いやすい形に変形します。

1番目の式を10倍すると、

$5x - 8y = 52$ ...(1)

2番目の式を12倍すると、

$3x - 4y = 24$ ...(2)

次に、(2)式を2倍すると、

$6x - 8y = 48$ ...(3)

(1)式から(3)式を引くと、

$(5x - 8y) - (6x - 8y) = 52 - 48$

$-x = 4$

$x = -4$

求めた$x$の値を(2)式に代入すると、

$3(-4) - 4y = 24$

$-12 - 4y = 24$

$-4y = 36$

$y = -9$

3. 最終的な答え

$x = -4, y = -9$