次の数を小さい順に並べる問題です。 $\log_{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$, $\log_{\frac{1}{2}}{5}$, $\log_{\frac{1}{2}}{\frac{1}{3}}$

1. 問題の内容

次の数を小さい順に並べる問題です。

$\log_{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$, $\log_{\frac{1}{2}}{5}$, $\log_{\frac{1}{2}}{\frac{1}{3}}$

2. 解き方の手順

対数の底が$\frac{1}{2}$であることに注意します。$\frac{1}{2}$は1より小さいので、対数関数は減少関数になります。

したがって、真数が大きいほど対数の値は小さくなります。

真数を比較すると、$5 > \frac{1}{2} > \frac{1}{3}$　です。

よって、

$\log_{\frac{1}{2}}{5} < \log_{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} < \log_{\frac{1}{2}}{\frac{1}{3}}$

$\log_{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} = 1$ であることに注意しましょう。

選択肢を見ると、選択肢4 $\log_{\frac{1}{2}}{5} < \log_{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} < \log_{\frac{1}{2}}{\frac{1}{3}}$ が答えです。

3. 最終的な答え

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