1. 問題の内容
与えられた4つの図形(平行四辺形、ひし形、長方形、正方形)において、斜線部分の面積が全体の面積のどれだけかを求める問題です。
2. 解き方の手順
(1) 平行四辺形の場合:
斜線部分は平行四辺形の半分です。平行四辺形の面積は底辺×高さで計算され、三角形の面積は底辺×高さ÷2で計算されます。この斜線部分は底辺を共有し、高さも同じであるため、平行四辺形の面積の半分になります。
(2) ひし形の場合:
ひし形は2つの合同な三角形に分割できます。斜線部分は、ひし形を構成する2つの三角形のうちの1つであり、その三角形はひし形の半分の面積を持ちます。
(3) 長方形の場合:
斜線部分は長方形の半分です。長方形の面積は縦×横で計算され、斜線部分の三角形は長方形の対角線によって作られるため、長方形全体の面積の半分です。
(4) 正方形の場合:
斜線部分は正方形の半分です。正方形の面積は一辺×一辺で計算され、斜線部分の三角形は正方形の対角線によって作られるため、正方形全体の面積の半分です。
3. 最終的な答え
(1) 平行四辺形:
(2) ひし形:
(3) 長方形:
(4) 正方形: