与えられた複数の式を因数分解する問題です。具体的には、左側の問題26の(1)から(6)と、右側の問題27の(1)から(6)を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた複数の式を因数分解する問題です。具体的には、左側の問題26の(1)から(6)と、右側の問題27の(1)から(6)を因数分解します。

2. 解き方の手順

これらの問題は、主に以下の因数分解の公式を利用して解きます。

* $a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2$

* $a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2$

* $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$

問題26

(1) $x^2 + 6x + 9 = x^2 + 2\cdot 3 \cdot x + 3^2 = (x+3)^2$

(2) $x^2 - 4x + 4 = x^2 - 2\cdot 2 \cdot x + 2^2 = (x-2)^2$

(3) $4x^2 + 12x + 9 = (2x)^2 + 2\cdot 2x \cdot 3 + 3^2 = (2x+3)^2$

(4) $9x^2 - 6x + 1 = (3x)^2 - 2\cdot 3x \cdot 1 + 1^2 = (3x-1)^2$

(5) $x^2 + 4xy + 4y^2 = x^2 + 2\cdot x \cdot 2y + (2y)^2 = (x+2y)^2$

(6) $4x^2 - 4xy + y^2 = (2x)^2 - 2\cdot 2x \cdot y + y^2 = (2x-y)^2$

問題27

(1) $x^2 - 9 = x^2 - 3^2 = (x+3)(x-3)$

(2) $x^2 - 25 = x^2 - 5^2 = (x+5)(x-5)$

(3) $4x^2 - 9 = (2x)^2 - 3^2 = (2x+3)(2x-3)$

(4) $16x^2 - 49 = (4x)^2 - 7^2 = (4x+7)(4x-7)$

(5) $9x^2 - 1 = (3x)^2 - 1^2 = (3x+1)(3x-1)$

(6) $25x^2 - 16y^2 = (5x)^2 - (4y)^2 = (5x+4y)(5x-4y)$

3. 最終的な答え

問題26

(1) $(x+3)^2$

(2) $(x-2)^2$

(3) $(2x+3)^2$

(4) $(3x-1)^2$

(5) $(x+2y)^2$

(6) $(2x-y)^2$

問題27

(1) $(x+3)(x-3)$

(2) $(x+5)(x-5)$

(3) $(2x+3)(2x-3)$

(4) $(4x+7)(4x-7)$

(5) $(3x+1)(3x-1)$

(6) $(5x+4y)(5x-4y)$