与えられた積分 $\int \frac{e^{\log x}}{x} dx$ を計算します。

解析学積分指数関数対数関数積分計算

2025/8/4

1. 問題の内容

与えられた積分

\int \frac{e^{\log x}}{x} dx

を計算します。

2. 解き方の手順

まず、

e^{\log x}

を簡単にします。

\log x

は自然対数を意味すると解釈すると、

e^{\log x} = x

となります。したがって、積分は次のようになります。

\int \frac{x}{x} dx = \int 1 dx

この積分は非常に簡単で、次のようになります。

\int 1 dx = x + C

ここで、

C

は積分定数です。

3. 最終的な答え

最終的な答えは

x + C

です。

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