与えられた多項式の減算を行う問題です。各問題は以下の通りです。 1. $(4x + y) - (x + 3y)$

代数学多項式減算同類項
2025/8/4
はい、承知いたしました。画像に写っている5つの計算問題を解きます。

1. 問題の内容

与えられた多項式の減算を行う問題です。各問題は以下の通りです。

1. $(4x + y) - (x + 3y)$

2. $(2a - 4b) - (5a - 6b)$

3. $(a^2 + 5a) - (-4a^2 + a)$

4. $(3a - b) - (a + 6b - 4)$

5. $(-x - 8 - 3y) - (5 - 3x + 2y)$

2. 解き方の手順

多項式の減算を行うには、まず括弧を外し、次に同類項をまとめます。減算では、引く方の多項式の各項の符号を反転させてから足し合わせます。

1. $(4x + y) - (x + 3y) = 4x + y - x - 3y = (4x - x) + (y - 3y)$

2. $(2a - 4b) - (5a - 6b) = 2a - 4b - 5a + 6b = (2a - 5a) + (-4b + 6b)$

3. $(a^2 + 5a) - (-4a^2 + a) = a^2 + 5a + 4a^2 - a = (a^2 + 4a^2) + (5a - a)$

4. $(3a - b) - (a + 6b - 4) = 3a - b - a - 6b + 4 = (3a - a) + (-b - 6b) + 4$

5. $(-x - 8 - 3y) - (5 - 3x + 2y) = -x - 8 - 3y - 5 + 3x - 2y = (-x + 3x) + (-3y - 2y) + (-8 - 5)$

上記の式を計算して、同類項をまとめます。

3. 最終的な答え

以下に各問題の答えを示します。

1. $3x - 2y$

2. $-3a + 2b$

3. $5a^2 + 4a$

4. $2a - 7b + 4$

5. $2x - 5y - 13$

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