与えられた連立方程式を解く問題です。 (1) $\begin{cases} 5x - 4y = 9 \\ 2x - 3y = 5 \end{cases}$ (2) $\begin{cases} 2x + y = 11 \\ y = 3x + 1 \end{cases}$ (代入法で解く)

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解く問題です。

(1) $\begin{cases} 5x - 4y = 9 \\ 2x - 3y = 5 \end{cases}$

(2) $\begin{cases} 2x + y = 11 \\ y = 3x + 1 \end{cases}$ (代入法で解く)

2. 解き方の手順

(1) 加減法で解く。

まず、上の式を2倍、下の式を5倍します。

$10x - 8y = 18$

$10x - 15y = 25$

上の式から下の式を引きます。

$(10x - 8y) - (10x - 15y) = 18 - 25$

$7y = -7$

$y = -1$

$y = -1$ を $5x - 4y = 9$ に代入します。

$5x - 4(-1) = 9$

$5x + 4 = 9$

$5x = 5$

$x = 1$

(2) 代入法で解く。

$y = 3x + 1$ を $2x + y = 11$ に代入します。

$2x + (3x + 1) = 11$

$5x + 1 = 11$

$5x = 10$

$x = 2$

$x = 2$ を $y = 3x + 1$ に代入します。

$y = 3(2) + 1$

$y = 6 + 1$

$y = 7$

3. 最終的な答え

(1) $x = 1, y = -1$

(2) $x = 2, y = 7$