$(\sqrt{3} + \sqrt{2})(\sqrt{3} - 3\sqrt{2})$ を計算します。

1. 問題の内容

$(\sqrt{3} + \sqrt{2})(\sqrt{3} - 3\sqrt{2})$ を計算します。

2. 解き方の手順

展開公式 $(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd$ を利用して展開します。

$(\sqrt{3} + \sqrt{2})(\sqrt{3} - 3\sqrt{2}) = \sqrt{3}\cdot\sqrt{3} - 3\sqrt{3}\cdot\sqrt{2} + \sqrt{2}\cdot\sqrt{3} - 3\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}$

$= 3 - 3\sqrt{6} + \sqrt{6} - 3(2)$

$= 3 - 2\sqrt{6} - 6$

$= -3 - 2\sqrt{6}$

3. 最終的な答え

$-3 - 2\sqrt{6}$