与えられた式 $y = -\frac{b}{a}x + b$ を変形して、$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ が成り立つことを示す。

代数学式の変形一次関数恒等式
2025/8/5

1. 問題の内容

与えられた式 y=bax+by = -\frac{b}{a}x + b を変形して、xa+yb=1\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1 が成り立つことを示す。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式 y=bax+by = -\frac{b}{a}x + b から、xx の項を左辺に移項します。
y+bax=by + \frac{b}{a}x = b
次に、両辺を bb で割ります。
yb+babx=1\frac{y}{b} + \frac{b}{ab}x = 1
yb+xa=1\frac{y}{b} + \frac{x}{a} = 1
最後に、項の順序を入れ替えます。
xa+yb=1\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1

3. 最終的な答え

xa+yb=1\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1

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