与えられた6組の連立方程式をそれぞれ解いて、$x$と$y$の値を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた6組の連立方程式をそれぞれ解いて、$x$と$y$の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

**(1)**

* $x + 2y = 4$ ...(1)

* $x + 5y = 7$ ...(2)

(2) - (1)より、

$3y = 3$

$y = 1$

(1)に$y=1$を代入して、

$x + 2(1) = 4$

$x = 2$

**(2)**

* $x - y = -2$ ...(3)

* $2x - y = 1$ ...(4)

(4) - (3)より、

$x = 3$

(3)に$x=3$を代入して、

$3 - y = -2$

$y = 5$

**(3)**

* $2x + y = 3$ ...(5)

* $x - y = 12$ ...(6)

(5) + (6)より、

$3x = 15$

$x = 5$

(6)に$x=5$を代入して、

$5 - y = 12$

$y = -7$

**(4)**

* $-x + 2y = -6$ ...(7)

* $x - 3y = 8$ ...(8)

(7) + (8)より、

$-y = 2$

$y = -2$

(8)に$y=-2$を代入して、

$x - 3(-2) = 8$

$x + 6 = 8$

$x = 2$

**(5)**

* $x - 6y = 8$ ...(9)

* $3x + 4y = 2$ ...(10)

(9) $\times 3$より、

$3x - 18y = 24$ ...(11)

(10) - (11)より、

$22y = -22$

$y = -1$

(9)に$y=-1$を代入して、

$x - 6(-1) = 8$

$x + 6 = 8$

$x = 2$

**(6)**

* $2x + y = 5$ ...(12)

* $3x - 2y = 4$ ...(13)

(12) $\times 2$より、

$4x + 2y = 10$ ...(14)

(13) + (14)より、

$7x = 14$

$x = 2$

(12)に$x=2$を代入して、

$2(2) + y = 5$

$4 + y = 5$

$y = 1$

3. 最終的な答え

**(1)** $x=2$, $y=1$

**(2)** $x=3$, $y=5$

**(3)** $x=5$, $y=-7$

**(4)** $x=2$, $y=-2$

**(5)** $x=2$, $y=-1$

**(6)** $x=2$, $y=1$