## 問題 (3) の内容
次の連立方程式を解きます。
\begin{cases}
x + y = 4 \\
\frac{4}{9}x - \frac{1}{3}y = 1
\end{cases}
## 解き方の手順
1. 最初の式から $y$ について解きます。
y = 4 - x
2. この $y$ の値を2番目の式に代入します。
\frac{4}{9}x - \frac{1}{3}(4 - x) = 1
3. 式を整理して $x$ について解きます。
\frac{4}{9}x - \frac{4}{3} + \frac{1}{3}x = 1
\frac{4}{9}x + \frac{3}{9}x = 1 + \frac{4}{3}
\frac{7}{9}x = \frac{7}{3}
x = \frac{7}{3} \times \frac{9}{7}
x = 3
4. $x$ の値を最初の式に代入して $y$ を求めます。
3 + y = 4
y = 4 - 3
y = 1
## 最終的な答え
x = 3, y = 1
## 問題 (4) の内容
次の連立方程式を解きます。
\begin{cases}
x + 2y = 10 \\
\frac{7}{100}x + \frac{4}{100}y = 1
\end{cases}
## 解き方の手順
1. 最初の式から $x$ について解きます。
x = 10 - 2y
2. この $x$ の値を2番目の式に代入します。
\frac{7}{100}(10 - 2y) + \frac{4}{100}y = 1
3. 式を整理して $y$ について解きます。
\frac{70}{100} - \frac{14}{100}y + \frac{4}{100}y = 1
\frac{70}{100} - \frac{10}{100}y = 1
- \frac{10}{100}y = 1 - \frac{70}{100}
- \frac{10}{100}y = \frac{30}{100}
y = \frac{30}{100} \times \frac{-100}{10}
y = -3
4. $y$ の値を最初の式に代入して $x$ を求めます。
x + 2(-3) = 10
x - 6 = 10
x = 10 + 6
x = 16
## 最終的な答え
x = 16, y = -3