以下の2つの連立方程式を解きます。 (1) $ \begin{cases} 3x - 2y = -9 \\ 7x + 3y = 2 \end{cases} $ (2) $ \begin{cases} 2x + 7y = 12 \\ 5x + 4y = 3 \end{cases} $

はい、承知いたしました。連立方程式を解きます。

1. 問題の内容

以下の2つの連立方程式を解きます。

(1)

$$

\begin{cases}

3x - 2y = -9 \\

7x + 3y = 2

\end{cases}

$$

(2)

$$

\begin{cases}

2x + 7y = 12 \\

5x + 4y = 3

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

(1) の連立方程式を解きます。

まず、1つ目の式を3倍、2つ目の式を2倍します。

$$

\begin{cases}

9x - 6y = -27 \\

14x + 6y = 4

\end{cases}

$$

次に、2つの式を足し合わせます。

$$

9x - 6y + 14x + 6y = -27 + 4

$$

$$

23x = -23

$$

$$

x = -1

$$

$x = -1$ を $3x - 2y = -9$ に代入します。

$$

3(-1) - 2y = -9

$$

$$

-3 - 2y = -9

$$

$$

-2y = -6

$$

$$

y = 3

$$

したがって、$x = -1, y = 3$ です。

(2) の連立方程式を解きます。

まず、1つ目の式を5倍、2つ目の式を2倍します。

$$

\begin{cases}

10x + 35y = 60 \\

10x + 8y = 6

\end{cases}

$$

次に、1つ目の式から2つ目の式を引きます。

$$

10x + 35y - (10x + 8y) = 60 - 6

$$

$$

27y = 54

$$

$$

y = 2

$$

$y = 2$ を $2x + 7y = 12$ に代入します。

$$

2x + 7(2) = 12

$$

$$

2x + 14 = 12

$$

$$

2x = -2

$$

$$

x = -1

$$

したがって、$x = -1, y = 2$ です。

3. 最終的な答え

(1) $x = -1, y = 3$

(2) $x = -1, y = 2$