画像の問題は全部で5問あり、それぞれ以下の通りです。 * 問題1：体積が42 $cm^3$の三角柱について、(1)底面積を求め、(2)高さを求める。 * 問題2：展開図から組み立てられる円柱の体積を求める。 * 問題3：長野県の面積を、底辺70km、高さ200kmの平行四辺形とみなして概算する。 * 問題4：内側の直径が80cmのビニールプールに深さ20cmまで水を入れたときの水の体積を概算する。 * 問題5：縦9m、横8m、高さ3mの教室の容積を求める。

1. 問題の内容

画像の問題は全部で5問あり、それぞれ以下の通りです。

* 問題1：体積が42 $cm^3$の三角柱について、(1)底面積を求め、(2)高さを求める。

* 問題2：展開図から組み立てられる円柱の体積を求める。

* 問題3：長野県の面積を、底辺70km、高さ200kmの平行四辺形とみなして概算する。

* 問題4：内側の直径が80cmのビニールプールに深さ20cmまで水を入れたときの水の体積を概算する。

* 問題5：縦9m、横8m、高さ3mの教室の容積を求める。

2. 解き方の手順

以下、各問題の解き方を説明します。

* 問題1：

* (1) 三角柱の体積は $底面積 \times 高さ$で求められるので、底面積は $体積 \div 高さ$で求められます。図から、底面は3cm、4cm、5cmの直角三角形で、体積は42 $cm^3$です。直角三角形の面積は$3\times 4 \div 2=6$ $cm^2$となります。

* (2) $高さ = 体積 \div 底面積$ なので、 $42 cm^3 \div 6 cm^2 = 7cm$

* 問題2：

* 円柱の体積は、$底面積 \times 高さ$で求められます。

* 底面の円の半径は8cmなので、$底面積 = 8 cm \times 8 cm \times \pi \approx 8 cm \times 8 cm \times 3.14 = 200.96 cm^2$

* 円柱の高さは15cmなので、$体積 = 200.96 cm^2 \times 15 cm \approx 3014.4 cm^3$

* 問題3：

* 平行四辺形の面積は、$底辺 \times 高さ$で求められます。

* 長野県の面積 $\approx 70 km \times 200 km = 14000 km^2$

* 問題4：

* プールの底面は円なので、底面積は $半径 \times 半径 \times \pi$ で求められます。

* プールの半径は$80 cm \div 2 = 40 cm$なので、$底面積 = 40 cm \times 40 cm \times \pi \approx 40 cm \times 40 cm \times 3.14 = 5024 cm^2$

* 水の体積は、$底面積 \times 深さ$で求められます。$深さ = 20 cm$なので、$体積 = 5024 cm^2 \times 20 cm = 100480 cm^3$

* 問題5：

* 直方体の容積は、$縦 \times 横 \times 高さ$で求められます。

* 教室の容積 $= 9 m \times 8 m \times 3 m = 216 m^3$

3. 最終的な答え

* 問題1：

* (1) 底面積: 6 $cm^2$

* (2) 高さ: 7 cm

* 問題2：体積: 3014.4 $cm^3$

* 問題3：面積: 14000 $km^2$

* 問題4：体積: 100480 $cm^3$

* 問題5：容積: 216 $m^3$