与えられた式 $2x^2 + 5xy - 3y^2$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $2x^2 + 5xy - 3y^2$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

与えられた式を因数分解します。

$2x^2 + 5xy - 3y^2$ を因数分解するために、たすき掛けを利用します。

$2x^2$の項は$2x \times x$に分解できます。

$-3y^2$の項は、例えば$-y \times 3y$に分解できます。

$(2x - y)(x + 3y)$を展開すると、

$2x^2 + 6xy - xy - 3y^2 = 2x^2 + 5xy - 3y^2$

となり、与えられた式と一致します。

したがって、$2x^2 + 5xy - 3y^2 = (2x - y)(x + 3y)$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(2x - y)(x + 3y)$