与えられた連立方程式を解き、$x$と$y$の値を求める問題です。 連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} 2x + 2y = 11 \\ 6x - y = -2 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解き、$x$と$y$の値を求める問題です。

連立方程式は以下の通りです。

$$

\begin{cases}

2x + 2y = 11 \\

6x - y = -2

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

加減法を用いて連立方程式を解きます。

まず、2番目の式を2倍します。

$$

2(6x - y) = 2(-2)

$$

$$

12x - 2y = -4

$$

次に、1番目の式と新しい2番目の式を足し合わせます。

$$

(2x + 2y) + (12x - 2y) = 11 + (-4)

$$

$$

14x = 7

$$

$$

x = \frac{7}{14}

$$

$$

x = \frac{1}{2}

$$

次に、$x = \frac{1}{2}$ を 1番目の式に代入して、$y$の値を求めます。

$$

2(\frac{1}{2}) + 2y = 11

$$

$$

1 + 2y = 11

$$

$$

2y = 10

$$

$$

y = \frac{10}{2}

$$

$$

y = 5

$$

3. 最終的な答え

$x = \frac{1}{2}$

$y = 5$