問題は2つの図で与えられています。どちらも$PQ // BC$という条件のもとで、$x$の値を求める問題です。

1. 問題の内容

問題は2つの図で与えられています。どちらも$PQ // BC$という条件のもとで、$x$の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

(1)

三角形APQと三角形ABCは相似です。相似比を利用して$x$を求めます。

$\frac{AP}{AB} = \frac{AQ}{AC}$

$\frac{2}{2+4} = \frac{x}{x+6}$

$\frac{2}{6} = \frac{x}{x+6}$

$\frac{1}{3} = \frac{x}{x+6}$

$x+6 = 3x$

$2x = 6$

$x = 3$

(2)

三角形APQと三角形ABCは相似です。相似比を利用して$x$を求めます。

$\frac{AP}{AB} = \frac{AQ}{AC} = \frac{PQ}{BC}$

$\frac{6}{6+4} = \frac{x}{12}$

$\frac{6}{10} = \frac{x}{12}$

$\frac{3}{5} = \frac{x}{12}$

$5x = 36$

$x = \frac{36}{5} = 7.2$

3. 最終的な答え

(1) $x=3$

(2) $x=7.2$