連立方程式を解き、$x$ と $y$ の値を求めます。 (1) $x + y = 17$ $x - y = -1$ (9) $\frac{1}{14}x + \frac{3}{7}y = \frac{5}{7}$ $\frac{1}{3}x - \frac{4}{9}y = -4$

はい、承知いたしました。画像にある連立方程式の問題を解いていきます。今回は (1), (3), (5), (7), (9) のうち、(1) と (9) を解きます。

1. 問題の内容

連立方程式を解き、$x$ と $y$ の値を求めます。

(1)

$x + y = 17$

$x - y = -1$

(9)

$\frac{1}{14}x + \frac{3}{7}y = \frac{5}{7}$

$\frac{1}{3}x - \frac{4}{9}y = -4$

2. 解き方の手順

(1) 連立方程式

* **ステップ1:** 2つの式を足し合わせます。

$(x + y) + (x - y) = 17 + (-1)$

$2x = 16$

* **ステップ2:** $x$ を求めます。

$x = \frac{16}{2} = 8$

* **ステップ3:** $x$ の値を最初の式に代入して、$y$ を求めます。

$8 + y = 17$

$y = 17 - 8 = 9$

(9) 連立方程式

* **ステップ1:** 最初の式を14倍、2番目の式を9倍します

$14(\frac{1}{14}x + \frac{3}{7}y) = 14(\frac{5}{7})$

$x + 6y = 10$

$9(\frac{1}{3}x - \frac{4}{9}y) = 9(-4)$

$3x - 4y = -36$

* **ステップ2:** 最初の式に3をかけます

$3(x + 6y) = 3(10)$

$3x + 18y = 30$

* **ステップ3:** 上記で求めた式から、$3x-4y = -36$を引きます。

$(3x + 18y) - (3x - 4y) = 30 - (-36)$

$22y = 66$

* **ステップ4:** $y$ を求めます。

$y = \frac{66}{22} = 3$

* **ステップ5:** $y$ の値を$x + 6y = 10$に代入して、$x$ を求めます。

$x + 6(3) = 10$

$x + 18 = 10$

$x = 10 - 18 = -8$

3. 最終的な答え

(1) $x = 8$, $y = 9$

(9) $x = -8$, $y = 3$