変化の割合が $\frac{1}{2}$ であり、$x = 6$ のとき $y = 5$ である一次関数の式を求めなさい。

はい、承知いたしました。問題を解いて説明します。

1. 問題の内容

変化の割合が $\frac{1}{2}$ であり、$x = 6$ のとき $y = 5$ である一次関数の式を求めなさい。

2. 解き方の手順

一次関数の式は一般的に $y = ax + b$ で表されます。ここで、$a$ は変化の割合、$b$ は切片です。

問題文より、変化の割合が $\frac{1}{2}$ であることがわかっているので、$a = \frac{1}{2}$ を代入します。

すると、一次関数の式は $y = \frac{1}{2}x + b$ となります。

次に、$x = 6$ のとき $y = 5$ であるという情報を使って、$b$ の値を求めます。

$y = \frac{1}{2}x + b$ に $x = 6$ と $y = 5$ を代入します。

$5 = \frac{1}{2} \times 6 + b$

$5 = 3 + b$

$b = 5 - 3$

$b = 2$

したがって、$a = \frac{1}{2}$、$b = 2$ を $y = ax + b$ に代入すると、求める一次関数の式は $y = \frac{1}{2}x + 2$ となります。

3. 最終的な答え

$y = \frac{1}{2}x + 2$