点 $(3, 2)$ を通り、切片が $-4$ である直線の式を求めよ。

1. 問題の内容

点 $(3, 2)$ を通り、切片が $-4$ である直線の式を求めよ。

2. 解き方の手順

直線の式は一般的に $y = ax + b$ の形で表されます。ここで、$a$ は傾き、$b$ は切片です。

問題文より、切片が $-4$ であることがわかっているので、$b = -4$ です。したがって、直線の式は $y = ax - 4$ となります。

次に、この直線が点 $(3, 2)$ を通ることから、$x = 3$、$y = 2$ を代入して、$a$ の値を求めます。

$2 = a \cdot 3 - 4$

この式を $a$ について解きます。

$2 = 3a - 4$

$6 = 3a$

$a = 2$

したがって、直線の式は $y = 2x - 4$ となります。

3. 最終的な答え

$y = 2x - 4$