与えられた不等式を解いて、$x$ の範囲を求めます。

1. 問題の内容

与えられた不等式を解いて、$x$ の範囲を求めます。

2. 解き方の手順

(5) $5x + 10 \le 7x$

まず、$5x$ を右辺に移項します。

$10 \le 7x - 5x$

$10 \le 2x$

両辺を 2 で割ります。

$5 \le x$

または、$x \ge 5$

(6) $3x \ge -4x - 5$

まず、$-4x$ を左辺に移項します。

$3x + 4x \ge -5$

$7x \ge -5$

両辺を 7 で割ります。

$x \ge -\frac{5}{7}$

(7) $4x - 3 < 9 + 2x$

まず、$2x$ を左辺に、$-3$ を右辺に移項します。

$4x - 2x < 9 + 3$

$2x < 12$

両辺を 2 で割ります。

$x < 6$

(8) $2x - 3 < 4x - 7$

まず、$4x$ を左辺に、$-3$ を右辺に移項します。

$2x - 4x < -7 + 3$

$-2x < -4$

両辺を $-2$ で割ります。不等号の向きが変わります。

$x > 2$

3. 最終的な答え

(5) $x \ge 5$

(6) $x \ge -\frac{5}{7}$

(7) $x < 6$

(8) $x > 2$