与えられた6つの2次式を因数分解する問題です。各式は $ax^2+bx+c$ の形式で与えられています。

代数学因数分解二次式
2025/8/5

1. 問題の内容

与えられた6つの2次式を因数分解する問題です。各式は ax2+bx+cax^2+bx+c の形式で与えられています。

2. 解き方の手順

(1) 6x2+5x+16x^2 + 5x + 1
- 6x2+5x+1=(2x+1)(3x+1)6x^2 + 5x + 1 = (2x+1)(3x+1)
(2) 6x2+7x+16x^2 + 7x + 1
- 6x2+7x+1=(6x+1)(x+1)6x^2 + 7x + 1 = (6x+1)(x+1)
(3) 12x2+7x+112x^2 + 7x + 1
- 12x2+7x+1=(3x+1)(4x+1)12x^2 + 7x + 1 = (3x+1)(4x+1)
(4) 12x2+8x+112x^2 + 8x + 1
- 12x2+8x+1=(2x+1)(6x+1)12x^2 + 8x + 1 = (2x+1)(6x+1)
(5) 3x2+5x+23x^2 + 5x + 2
- 3x2+5x+2=(x+1)(3x+2)3x^2 + 5x + 2 = (x+1)(3x+2)
(6) 2x2+11x+122x^2 + 11x + 12
- 2x2+11x+12=(x+4)(2x+3)2x^2 + 11x + 12 = (x+4)(2x+3)

3. 最終的な答え

(1) (2x+1)(3x+1)(2x+1)(3x+1)
(2) (6x+1)(x+1)(6x+1)(x+1)
(3) (3x+1)(4x+1)(3x+1)(4x+1)
(4) (2x+1)(6x+1)(2x+1)(6x+1)
(5) (x+1)(3x+2)(x+1)(3x+2)
(6) (x+4)(2x+3)(x+4)(2x+3)

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