$(x-y+4)(x-y-4)$ を展開しなさい。

1. 問題の内容

$(x-y+4)(x-y-4)$ を展開しなさい。

2. 解き方の手順

$x-y = A$ とおくと、式は $(A+4)(A-4)$ となります。

これは和と差の積の公式 $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ を利用できます。

$(A+4)(A-4) = A^2 - 4^2 = A^2 - 16$

ここで、$A = x-y$ を代入します。

$(x-y)^2 - 16$

$(x-y)^2$ を展開します。$(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$

したがって、

$(x-y)^2 - 16 = x^2 - 2xy + y^2 - 16$

3. 最終的な答え

$x^2 - 2xy + y^2 - 16$