与えられた連立方程式 $4a + 3b = -6$ (1) $7a + 5b = -11$ (2) を加減法で解き、$a$ と $b$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式

$4a + 3b = -6$ (1)

$7a + 5b = -11$ (2)

を加減法で解き、$a$ と $b$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

加減法で解くために、まずどちらかの変数の係数を揃えます。ここでは $a$ の係数を揃えることを考えます。

(1) の式を 7 倍します。

$7(4a + 3b) = 7(-6)$

$28a + 21b = -42$ (3)

(2) の式を 4 倍します。

$4(7a + 5b) = 4(-11)$

$28a + 20b = -44$ (4)

(3) の式から (4) の式を引きます。

$(28a + 21b) - (28a + 20b) = -42 - (-44)$

$28a + 21b - 28a - 20b = -42 + 44$

$b = 2$

$b=2$ を (1) の式に代入します。

$4a + 3(2) = -6$

$4a + 6 = -6$

$4a = -6 - 6$

$4a = -12$

$a = -3$

3. 最終的な答え

$a = -3$

$b = 2$