与えられた連立方程式 $2x+3y=10$ (1) $-3x-2y=-10$ (2) を、(1)を3倍、(2)を2倍し、加減法を利用して解く。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式

$2x+3y=10$ (1)

$-3x-2y=-10$ (2)

を、(1)を3倍、(2)を2倍し、加減法を利用して解く。

2. 解き方の手順

まず、(1)の式を3倍する。

$3(2x+3y)=3(10)$

$6x+9y=30$ (3)

次に、(2)の式を2倍する。

$2(-3x-2y)=2(-10)$

$-6x-4y=-20$ (4)

(3)と(4)の式を足し合わせることで、$x$を消去する。

$(6x+9y)+(-6x-4y)=30+(-20)$

$5y=10$

$y=2$

$y=2$ を(1)の式に代入する。

$2x+3(2)=10$

$2x+6=10$

$2x=4$

$x=2$

3. 最終的な答え

$x=2$

$y=2$