与えられた式 $3a(a-2)-4a(7a-5)$ を展開し、整理して簡単にします。

はい、承知いたしました。画像に写っている問題を順番に解いていきます。

**問題7) 3a(a-2)-4a(7a-5)**

1. 問題の内容

与えられた式 $3a(a-2)-4a(7a-5)$ を展開し、整理して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの項を展開します。

$3a(a-2) = 3a^2 - 6a$

$-4a(7a-5) = -28a^2 + 20a$

次に、展開した項をまとめます。

$3a^2 - 6a - 28a^2 + 20a$

最後に、同類項をまとめます。

$(3a^2 - 28a^2) + (-6a + 20a) = -25a^2 + 14a$

3. 最終的な答え

$-25a^2 + 14a$

**問題9) (a+x)(b+y)**

1. 問題の内容

与えられた式 $(a+x)(b+y)$ を展開します。

2. 解き方の手順

分配法則を用いて展開します。

$(a+x)(b+y) = a(b+y) + x(b+y)$

$= ab + ay + xb + xy$

3. 最終的な答え

$ab + ay + xb + xy$

**問題11) (x+3)(x+2)**

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+3)(x+2)$ を展開します。

2. 解き方の手順

分配法則を用いて展開します。

$(x+3)(x+2) = x(x+2) + 3(x+2)$

$= x^2 + 2x + 3x + 6$

次に、同類項をまとめます。

$x^2 + (2x + 3x) + 6 = x^2 + 5x + 6$

3. 最終的な答え

$x^2 + 5x + 6$

**問題13) (3y-1)(3+3y)**

1. 問題の内容

与えられた式 $(3y-1)(3+3y)$ を展開します。

2. 解き方の手順

分配法則を用いて展開します。

$(3y-1)(3+3y) = 3y(3+3y) -1(3+3y)$

$= 9y + 9y^2 - 3 - 3y$

次に、同類項をまとめます。

$9y^2 + (9y - 3y) - 3 = 9y^2 + 6y - 3$

3. 最終的な答え

$9y^2 + 6y - 3$

**問題15) (a-4)^2**

1. 問題の内容

与えられた式 $(a-4)^2$ を展開します。

2. 解き方の手順

$(a-4)^2 = (a-4)(a-4)$ なので、分配法則を用いて展開します。

$(a-4)(a-4) = a(a-4) -4(a-4)$

$= a^2 - 4a - 4a + 16$

次に、同類項をまとめます。

$a^2 - (4a + 4a) + 16 = a^2 - 8a + 16$

または、展開の公式 $(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$ を利用して、

$(a-4)^2 = a^2 - 2(a)(4) + 4^2 = a^2 - 8a + 16$

3. 最終的な答え

$a^2 - 8a + 16$