次の連立方程式を加減法で解き、$x$と$y$の値を求めます。 $4x + 5y = -17$ …① $5x - 3y = 25$ …②

1. 問題の内容

次の連立方程式を加減法で解き、$x$と$y$の値を求めます。

$4x + 5y = -17$ …①

$5x - 3y = 25$ …②

2. 解き方の手順

加減法で解くために、まず、$y$の係数を揃えます。

①の式を3倍、②の式を5倍します。

$3 \times (4x + 5y) = 3 \times (-17)$

$12x + 15y = -51$ …③

$5 \times (5x - 3y) = 5 \times 25$

$25x - 15y = 125$ …④

③と④の式を足し合わせます。

$(12x + 15y) + (25x - 15y) = -51 + 125$

$37x = 74$

$x = \frac{74}{37}$

$x = 2$

$x = 2$ を①の式に代入します。

$4(2) + 5y = -17$

$8 + 5y = -17$

$5y = -17 - 8$

$5y = -25$

$y = \frac{-25}{5}$

$y = -5$

3. 最終的な答え

$x = 2$

$y = -5$