与えられた6つの式を因数分解する問題です。すべての式は、$A^2 - B^2$ の形をしているので、因数分解の公式 $A^2 - B^2 = (A + B)(A - B)$ を利用して解きます。

1. 問題の内容

与えられた6つの式を因数分解する問題です。すべての式は、$A^2 - B^2$ の形をしているので、因数分解の公式 $A^2 - B^2 = (A + B)(A - B)$ を利用して解きます。

2. 解き方の手順

(1) $a^2 - 4 = a^2 - 2^2 = (a + 2)(a - 2)$

(2) $4a^2 - 9 = (2a)^2 - 3^2 = (2a + 3)(2a - 3)$

(3) $a^2 - 16b^2 = a^2 - (4b)^2 = (a + 4b)(a - 4b)$

(4) $y^2 - 36x^2 = y^2 - (6x)^2 = (y + 6x)(y - 6x)$

(5) $4x^2 - 25y^2 = (2x)^2 - (5y)^2 = (2x + 5y)(2x - 5y)$

(6) $9a^2 - 49b^2 = (3a)^2 - (7b)^2 = (3a + 7b)(3a - 7b)$

3. 最終的な答え

(1) $(a + 2)(a - 2)$

(2) $(2a + 3)(2a - 3)$

(3) $(a + 4b)(a - 4b)$

(4) $(y + 6x)(y - 6x)$

(5) $(2x + 5y)(2x - 5y)$

(6) $(3a + 7b)(3a - 7b)$