与えられた一次不等式を解く問題です。具体的には、以下の6つの不等式を解く必要があります。 (4) $-3x \le -9$ (5) $-5x \ge 7$ (6) $-4x < -14$ (1) $2x + 7 \le 5$ (2) $1 - 6x \ge 19$ (3) $4x < 7x - 3$ (4) $2x > 3x + 8$

1. 問題の内容

与えられた一次不等式を解く問題です。具体的には、以下の6つの不等式を解く必要があります。

(4) $-3x \le -9$

(5) $-5x \ge 7$

(6) $-4x < -14$

(1) $2x + 7 \le 5$

(2) $1 - 6x \ge 19$

(3) $4x < 7x - 3$

(4) $2x > 3x + 8$

2. 解き方の手順

(4) $-3x \le -9$

両辺を-3で割ります。負の数で割るので不等号の向きが変わります。

$x \ge \frac{-9}{-3}$

$x \ge 3$

(5) $-5x \ge 7$

両辺を-5で割ります。負の数で割るので不等号の向きが変わります。

$x \le \frac{7}{-5}$

$x \le -\frac{7}{5}$

(6) $-4x < -14$

両辺を-4で割ります。負の数で割るので不等号の向きが変わります。

$x > \frac{-14}{-4}$

$x > \frac{7}{2}$

(1) $2x + 7 \le 5$

両辺から7を引きます。

$2x \le 5 - 7$

$2x \le -2$

両辺を2で割ります。

$x \le \frac{-2}{2}$

$x \le -1$

(2) $1 - 6x \ge 19$

両辺から1を引きます。

$-6x \ge 19 - 1$

$-6x \ge 18$

両辺を-6で割ります。負の数で割るので不等号の向きが変わります。

$x \le \frac{18}{-6}$

$x \le -3$

(3) $4x < 7x - 3$

両辺から7xを引きます。

$4x - 7x < -3$

$-3x < -3$

両辺を-3で割ります。負の数で割るので不等号の向きが変わります。

$x > \frac{-3}{-3}$

$x > 1$

(4) $2x > 3x + 8$

両辺から3xを引きます。

$2x - 3x > 8$

$-x > 8$

両辺に-1をかけます。負の数をかけるので不等号の向きが変わります。

$x < -8$

3. 最終的な答え

(4) $x \ge 3$

(5) $x \le -\frac{7}{5}$

(6) $x > \frac{7}{2}$

(1) $x \le -1$

(2) $x \le -3$

(3) $x > 1$

(4) $x < -8$