与えられた2次式 $-x^2 - 2x + 3$ に、指定された $x$ の値を代入して、式の値を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $-x^2 - 2x + 3$ に、指定された $x$ の値を代入して、式の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

各 $x$ の値について、以下の手順で計算を行います。

(1) $x = -3$ のとき：

$-x^2 - 2x + 3 = -(-3)^2 - 2(-3) + 3 = -9 + 6 + 3 = 0$

(2) $x = -2$ のとき：

$-x^2 - 2x + 3 = -(-2)^2 - 2(-2) + 3 = -4 + 4 + 3 = 3$

(3) $x = -1$ のとき：

$-x^2 - 2x + 3 = -(-1)^2 - 2(-1) + 3 = -1 + 2 + 3 = 4$

(4) $x = -\frac{1}{2}$ のとき：

$-x^2 - 2x + 3 = -(-\frac{1}{2})^2 - 2(-\frac{1}{2}) + 3 = -\frac{1}{4} + 1 + 3 = -\frac{1}{4} + 4 = \frac{-1 + 16}{4} = \frac{15}{4}$

(5) $x = 0$ のとき：

$-x^2 - 2x + 3 = -(0)^2 - 2(0) + 3 = 0 - 0 + 3 = 3$

(6) $x = \frac{1}{2}$ のとき：

$-x^2 - 2x + 3 = -(\frac{1}{2})^2 - 2(\frac{1}{2}) + 3 = -\frac{1}{4} - 1 + 3 = -\frac{1}{4} + 2 = \frac{-1 + 8}{4} = \frac{7}{4}$

(7) $x = 1$ のとき：

$-x^2 - 2x + 3 = -(1)^2 - 2(1) + 3 = -1 - 2 + 3 = 0$

(8) $x = 2$ のとき：

$-x^2 - 2x + 3 = -(2)^2 - 2(2) + 3 = -4 - 4 + 3 = -8 + 3 = -5$

3. 最終的な答え

(1) $x = -3$ のとき：0

(2) $x = -2$ のとき：3

(3) $x = -1$ のとき：4

(4) $x = -\frac{1}{2}$ のとき：$\frac{15}{4}$

(5) $x = 0$ のとき：3

(6) $x = \frac{1}{2}$ のとき：$\frac{7}{4}$

(7) $x = 1$ のとき：0

(8) $x = 2$ のとき：-5