与えられた条件から一次関数を求める問題です。 $x = 3$ のとき $y = -4$ であり、$x$ の増加量が $6$ のときの $y$ の増加量が $2$ であるという情報から、この一次関数の式を求めます。

1. 問題の内容

与えられた条件から一次関数を求める問題です。

$x = 3$ のとき $y = -4$ であり、$x$ の増加量が $6$ のときの $y$ の増加量が $2$ であるという情報から、この一次関数の式を求めます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた情報から傾きを求めます。

$x$ の増加量に対する $y$ の増加量の割合が傾きなので、

傾き $a$ は

$a = \frac{yの増加量}{xの増加量} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

と計算できます。

したがって、一次関数の式は $y = \frac{1}{3}x + b$ と表せます。

次に、与えられた点 $(3, -4)$ をこの式に代入して、$b$ を求めます。

$-4 = \frac{1}{3}(3) + b$

$-4 = 1 + b$

$b = -5$

よって、一次関数の式は $y = \frac{1}{3}x - 5$ となります。

3. 最終的な答え

$y = \frac{1}{3}x - 5$