図1の二等辺三角形（合同なものが4つ）を組み合わせて図2, 図3の図形を作った。図2の二等辺三角形の周の長さは48cm、図3の平行四辺形の周の長さは42cmである。図1の(ア)と(イ)の長さをそれぞれ求める。

1. 問題の内容

図1の二等辺三角形（合同なものが4つ）を組み合わせて図2, 図3の図形を作った。図2の二等辺三角形の周の長さは48cm、図3の平行四辺形の周の長さは42cmである。図1の(ア)と(イ)の長さをそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

まず、図1の二等辺三角形の辺の長さを文字で表す。

図1において、等しい辺（斜辺）の長さを$x$ cm、残りの辺（底辺）の長さを$y$ cmとする。

次に、図2と図3の周の長さをそれぞれ$x$と$y$を用いた式で表す。

図2の二等辺三角形の周の長さは、$2x + y$なので、

$2x + y = 48$

図3の平行四辺形の周の長さは、$4x$なので、

$4x = 42$

次に、連立方程式を解く。

$4x = 42$ より、

$x = \frac{42}{4} = \frac{21}{2} = 10.5$

$2x + y = 48$ に $x = 10.5$ を代入すると、

$2 \times 10.5 + y = 48$

$21 + y = 48$

$y = 48 - 21 = 27$

したがって、$x = 10.5$ cm, $y = 27$ cmとなる。

(ア)は$x$の長さなので、10.5 cm。

(イ)は$y$の長さなので、27 cm。

3. 最終的な答え

(ア) 10.5 cm

(イ) 27 cm