ある数 $x$ を2倍するはずが、誤って2乗してしまったため、計算結果が63大きくなった。この数 $x$ を求めよ。

1. 問題の内容

ある数 $x$ を2倍するはずが、誤って2乗してしまったため、計算結果が63大きくなった。この数 $x$ を求めよ。

2. 解き方の手順

本来計算するはずだった値は $2x$ です。

間違って計算した値は $x^2$ です。

$x^2$ は $2x$ より63大きいので、次の等式が成り立ちます。

$x^2 = 2x + 63$

これを変形して二次方程式の形にします。

$x^2 - 2x - 63 = 0$

この二次方程式を解きます。因数分解すると、

$(x - 9)(x + 7) = 0$

したがって、$x = 9$ または $x = -7$ となります。

3. 最終的な答え

$x = 9, -7$