大小2つの整数があり、その差が2で、積が48です。この2つの整数を求めます。

1. 問題の内容

大小2つの整数があり、その差が2で、積が48です。この2つの整数を求めます。

2. 解き方の手順

小さい整数を$x$とすると、大きい整数は$x+2$と表せます。

問題文より、$x(x+2) = 48$という式が成り立ちます。

これを解きます。

$x^2 + 2x = 48$

$x^2 + 2x - 48 = 0$

この二次方程式を因数分解します。

$(x+8)(x-6) = 0$

よって、$x = -8$または$x = 6$となります。

$x = -8$の場合、大きい整数は$x+2 = -8+2 = -6$です。

$x = 6$の場合、大きい整数は$x+2 = 6+2 = 8$です。

したがって、2つの整数の組み合わせは、(-8, -6)または(6, 8)です。

3. 最終的な答え

(-8, -6)または(6, 8)