長方形を回転させてできる円柱の体積を求め、「タチ $\pi \text{cm}^3$」の空欄に当てはまる数を答える問題です。長方形の縦の長さは9cm、横の長さは3cmです。長方形を縦の軸lを中心に回転させます。

幾何学円柱体積回転体円の面積

2025/4/6

1. 問題の内容

長方形を回転させてできる円柱の体積を求め、「タチ

\pi \text{cm}^3

」の空欄に当てはまる数を答える問題です。長方形の縦の長さは9cm、横の長さは3cmです。長方形を縦の軸lを中心に回転させます。

2. 解き方の手順

長方形を縦の軸lを中心に回転させると、底面の半径が3cm、高さが9cmの円柱ができます。

円柱の体積は、「底面積 × 高さ」で計算できます。

底面積は、半径3cmの円の面積なので、

\pi \times 3^2 = 9\pi \text{cm}^2

です。

したがって、円柱の体積は、

9\pi \times 9 = 81\pi \text{cm}^3

となります。

3. 最終的な答え

タチ = 81

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