50円、10円、5円の硬貨が1枚ずつあります。この3枚の硬貨を同時に投げるとき、表が出た硬貨の金額の合計が15円以上になる確率を求めます。

1. 問題の内容

50円、10円、5円の硬貨が1枚ずつあります。この3枚の硬貨を同時に投げるとき、表が出た硬貨の金額の合計が15円以上になる確率を求めます。

2. 解き方の手順

3枚の硬貨を投げたとき、表裏の出方は全部で $2 \times 2 \times 2 = 8$ 通りです。

それぞれの硬貨について、表を〇、裏を×で表すことにします。

それぞれの出方と、表が出た硬貨の金額の合計を書き出すと、以下のようになります。

1. 50円〇, 10円〇, 5円〇: 50 + 10 + 5 = 65円

2. 50円〇, 10円〇, 5円×: 50 + 10 = 60円

3. 50円〇, 10円×, 5円〇: 50 + 5 = 55円

4. 50円〇, 10円×, 5円×: 50円

5. 50円×, 10円〇, 5円〇: 10 + 5 = 15円

6. 50円×, 10円〇, 5円×: 10円

7. 50円×, 10円×, 5円〇: 5円

8. 50円×, 10円×, 5円×: 0円

この中で、表が出た硬貨の金額の合計が15円以上になるのは、

1. 65円

2. 60円

3. 55円

4. 50円

5. 15円

の5通りです。

したがって、求める確率は $\frac{5}{8}$ です。

3. 最終的な答え

$\frac{5}{8}$