図形の角度に関する問題で、以下の3つの図において角度 $x$ を求める問題です。 (1) 四角形の角度 $x$ (2) 五角形の角度 $x$ (3) 三角形の角度 $x$

1. 問題の内容

図形の角度に関する問題で、以下の3つの図において角度 $x$ を求める問題です。

(1) 四角形の角度 $x$

(2) 五角形の角度 $x$

(3) 三角形の角度 $x$

2. 解き方の手順

(1)

四角形の内角の和は360°なので、

$360° = 110°+39°+53°+x$

$360° = 202°+x$

$x = 360°-202° = 158°$

(2)

五角形の内角の和は $180° \times (5-2) = 180° \times 3 = 540°$

$540° = 65°+70°+65°+85°+x$

$540° = 285°+x$

$x = 540°-285°= 255°$

(3)

$l//m$ より、錯角は等しいから $∠ABC = 38°$

$AB=AC$ より、三角形ABCは二等辺三角形なので、$∠ACB = ∠ABC = 38°$

三角形の内角の和は180°なので、

$180°= 38°+38°+x+30°$

$180° = 106°+x$

$x = 180°-106°=74°$

3. 最終的な答え

(1) $x = 158°$

(2) $x = 255°$

(3) $x = 74°$