二次方程式 $x^2 + 12x + 30 = 0$ の解を求める問題です。

1. 問題の内容

二次方程式 $x^2 + 12x + 30 = 0$ の解を求める問題です。

2. 解き方の手順

この二次方程式は因数分解が難しいため、解の公式を用いて解きます。

解の公式は、二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解が

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

で与えられるというものです。

今回の問題では、$a = 1$, $b = 12$, $c = 30$ なので、解の公式に代入します。

$x = \frac{-12 \pm \sqrt{12^2 - 4 \cdot 1 \cdot 30}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-12 \pm \sqrt{144 - 120}}{2}$

$x = \frac{-12 \pm \sqrt{24}}{2}$

$\sqrt{24}$ は $\sqrt{4 \cdot 6} = 2\sqrt{6}$ と変形できるので、

$x = \frac{-12 \pm 2\sqrt{6}}{2}$

分子を2で割ると、

$x = -6 \pm \sqrt{6}$

3. 最終的な答え

$x = -6 + \sqrt{6}$, $x = -6 - \sqrt{6}$