A, B, C, D, E の 5 人が 1 列に並ぶとき、A と B が隣り合う確率を求めよ。

1. 問題の内容

A, B, C, D, E の 5 人が 1 列に並ぶとき、A と B が隣り合う確率を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、5 人が 1 列に並ぶすべての並び方を考えます。これは 5! = 120 通りです。

次に、A と B が隣り合う並び方を考えます。A と B をひとまとめにして 1 つのグループと考えます。このグループと、残りの C, D, E の合計 4 つのものを並べる並び方は 4! 通りです。

$4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$

さらに、A と B のグループの中で、A と B の並び順は AB と BA の 2 通りあります。

よって、A と B が隣り合う並び方は $4! \times 2 = 24 \times 2 = 48$ 通りです。

したがって、A と B が隣り合う確率は、A と B が隣り合う並び方の数 / すべての並び方の数で計算できます。

確率 = $\frac{48}{120} = \frac{2}{5}$

3. 最終的な答え

2/5