与えられた多項式 $A$ と $B$ について、$A+B$ と $A-B$ をそれぞれ計算する。 (1) $A=2x^2+3x-1$, $B=4x^2-5x-6$ (2) $A=4x^3-3x^2-2x+5$, $B=2x^3-3x^2+7$

1. 問題の内容

与えられた多項式 $A$ と $B$ について、$A+B$ と $A-B$ をそれぞれ計算する。

(1) $A=2x^2+3x-1$, $B=4x^2-5x-6$

(2) $A=4x^3-3x^2-2x+5$, $B=2x^3-3x^2+7$

2. 解き方の手順

(1)

$A+B$ を計算する。同じ次数の項をまとめる。

$A-B$ を計算する。同じ次数の項をまとめる。

(2)

$A+B$ を計算する。同じ次数の項をまとめる。

$A-B$ を計算する。同じ次数の項をまとめる。

3. 最終的な答え

(1)

$A+B = (2x^2+3x-1) + (4x^2-5x-6) = 2x^2+4x^2+3x-5x-1-6 = 6x^2-2x-7$

$A-B = (2x^2+3x-1) - (4x^2-5x-6) = 2x^2-4x^2+3x+5x-1+6 = -2x^2+8x+5$

(2)

$A+B = (4x^3-3x^2-2x+5) + (2x^3-3x^2+7) = 4x^3+2x^3-3x^2-3x^2-2x+5+7 = 6x^3-6x^2-2x+12$

$A-B = (4x^3-3x^2-2x+5) - (2x^3-3x^2+7) = 4x^3-2x^3-3x^2+3x^2-2x+5-7 = 2x^3-2x-2$

(1) $A+B = 6x^2 - 2x - 7$, $A-B = -2x^2 + 8x + 5$

(2) $A+B = 6x^3 - 6x^2 - 2x + 12$, $A-B = 2x^3 - 2x - 2$