はい、承知しました。数学の問題を解いて、指定された形式で回答します。

はい、承知しました。数学の問題を解いて、指定された形式で回答します。

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1. 問題の内容**

与えられた15個の数式をそれぞれ計算し、最も簡単な形で表す問題です。

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2. 解き方の手順**

各問題ごとに手順を説明します。

(1) $4a + b - 9a$

　$a$の項をまとめます。

$4a - 9a + b = -5a + b$

(2) $x - 8y - 5 + 2x + 7y$

　$x$と$y$の項をそれぞれまとめます。

$(x + 2x) + (-8y + 7y) - 5 = 3x - y - 5$

(3) $3x - y + (-x + 2y)$

　括弧を外し、$x$と$y$の項をそれぞれまとめます。

$3x - y - x + 2y = 2x + y$

(4) $2a + b - (a + b)$

　括弧を外し、$a$と$b$の項をそれぞれまとめます。

$2a + b - a - b = a$

(5) $(-5x) \times 12y$

　係数を掛け、$x$と$y$を掛け合わせます。

$-5 \times 12 \times x \times y = -60xy$

(6) $24x^2y \div (-6x)$

　係数を割り、$x$の指数を計算します。

$\frac{24x^2y}{-6x} = -4xy$

(7) $-\frac{2}{3}x \times \frac{3}{4}xy$

　係数を掛け、$x$と$y$の指数を計算します。

$-\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times x \times x \times y = -\frac{1}{2}x^2y$

(8) $\frac{3}{5}x^2y \div (-\frac{3}{4}x^2)$

　割り算を掛け算に直し、計算します。

$\frac{3}{5}x^2y \times (-\frac{4}{3x^2}) = \frac{3}{5} \times (-\frac{4}{3}) \times \frac{x^2}{x^2} \times y = -\frac{4}{5}y$

(9) $(-2a) \times 6b \div (-4a)$

　掛け算と割り算を行い、$a$と$b$の項を計算します。

$\frac{-2a \times 6b}{-4a} = \frac{-12ab}{-4a} = 3b$

(10) $30x^2y \div (-2x) \div 5y$

　割り算を順番に行います。

$\frac{30x^2y}{-2x} = -15xy$

$\frac{-15xy}{5y} = -3x$

(11) $3(x - 2y) + 5(x + 3y)$

　括弧を外し、$x$と$y$の項をそれぞれまとめます。

$3x - 6y + 5x + 15y = 8x + 9y$

(12) $2(2a - b + 3) - 3(a - 2b + 2)$

　括弧を外し、$a$と$b$の項をそれぞれまとめます。

$4a - 2b + 6 - 3a + 6b - 6 = a + 4b$

(13) $\frac{2x + y}{3} - \frac{x - 3y}{4}$

　通分して計算します。

$\frac{4(2x + y) - 3(x - 3y)}{12} = \frac{8x + 4y - 3x + 9y}{12} = \frac{5x + 13y}{12}$

(14) $\frac{1}{3}x + \frac{1}{2}(3x - y)$

　括弧を外し、$x$と$y$の項をそれぞれまとめます。

$\frac{1}{3}x + \frac{3}{2}x - \frac{1}{2}y = (\frac{1}{3} + \frac{3}{2})x - \frac{1}{2}y = (\frac{2}{6} + \frac{9}{6})x - \frac{1}{2}y = \frac{11}{6}x - \frac{1}{2}y$

(15) $\frac{1}{2}(7x + 4y) - x + 3y$

　括弧を外し、$x$と$y$の項をそれぞれまとめます。

$\frac{7}{2}x + 2y - x + 3y = (\frac{7}{2} - 1)x + (2 + 3)y = \frac{5}{2}x + 5y$

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3. 最終的な答え**

(1) $-5a + b$

(2) $3x - y - 5$

(3) $2x + y$

(4) $a$

(5) $-60xy$

(6) $-4xy$

(7) $-\frac{1}{2}x^2y$

(8) $-\frac{4}{5}y$

(9) $3b$

(10) $-3x$

(11) $8x + 9y$

(12) $a + 4b$

(13) $\frac{5x + 13y}{12}$

(14) $\frac{11}{6}x - \frac{1}{2}y$

(15) $\frac{5}{2}x + 5y$