(4) $y$ は $x$ に反比例し、$x=3$ のとき $y=-2$ である。$x=-1$ のときの $y$ の値を求める。 (5) 変化の割合が $\frac{5}{2}$ で、$x=-2$ のとき $y=-11$ である1次関数の式を求める。

1. 問題の内容

(4) $y$ は $x$ に反比例し、$x=3$ のとき $y=-2$ である。$x=-1$ のときの $y$ の値を求める。

(5) 変化の割合が $\frac{5}{2}$ で、$x=-2$ のとき $y=-11$ である1次関数の式を求める。

2. 解き方の手順

(4) $y$ が $x$ に反比例するので、$y = \frac{a}{x}$ と表せる。

$x=3$ のとき $y=-2$ なので、$-2 = \frac{a}{3}$ より、$a = -6$ である。

したがって、$y = \frac{-6}{x}$ である。

$x=-1$ のとき、$y = \frac{-6}{-1} = 6$ である。

(5) 1次関数なので、$y = ax + b$ と表せる。

変化の割合が $\frac{5}{2}$ なので、$a = \frac{5}{2}$ である。

よって、$y = \frac{5}{2}x + b$ となる。

$x=-2$ のとき $y=-11$ なので、$-11 = \frac{5}{2} \times (-2) + b$ より、$-11 = -5 + b$ である。

したがって、$b = -6$ である。

よって、$y = \frac{5}{2}x - 6$ である。

3. 最終的な答え

(4) $y=6$

(5) $y = \frac{5}{2}x - 6$