2点 $(1, 2)$ と $(0, -2)$ を通る直線の式を求める問題です。

1. 問題の内容

2点 $(1, 2)$ と $(0, -2)$ を通る直線の式を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、直線の傾きを求めます。2点 $(x_1, y_1)$ と $(x_2, y_2)$ を通る直線の傾き $m$ は、以下の式で計算できます。

$$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$

この問題では、$(x_1, y_1) = (1, 2)$、$(x_2, y_2) = (0, -2)$ なので、

$$m = \frac{-2 - 2}{0 - 1} = \frac{-4}{-1} = 4$$

したがって、直線の傾きは $4$ です。

次に、直線の切片を求めます。直線は点 $(0, -2)$ を通るので、この点は $y$ 切片を表します。したがって、切片は $-2$ です。

直線の式は、$y = mx + b$ の形で表され、ここで $m$ は傾き、$b$ は切片です。すでに傾き $m=4$ と切片 $b=-2$ がわかっているので、直線の式は次のようになります。

$$y = 4x - 2$$

3. 最終的な答え

$y = 4x - 2$