与えられた比例式について、$x$ の値を求める問題です。以下の4つの比例式について、$x$を求めます。 (1) $6.3:5.6 = x:8$ (2) $9x:8 = \frac{5}{8}:\frac{5}{3}$ (3) $(12+x):2x = 3:4$ (4) $(x+1):7 = 3x:14$

1. 問題の内容

与えられた比例式について、$x$ の値を求める問題です。以下の4つの比例式について、$x$を求めます。

(1) $6.3:5.6 = x:8$

(2) $9x:8 = \frac{5}{8}:\frac{5}{3}$

(3) $(12+x):2x = 3:4$

(4) $(x+1):7 = 3x:14$

2. 解き方の手順

(1) $6.3:5.6 = x:8$

比例式の性質より、内項の積と外項の積は等しいので、

$5.6x = 6.3 \times 8$

$5.6x = 50.4$

$x = \frac{50.4}{5.6} = \frac{504}{56} = 9$

(2) $9x:8 = \frac{5}{8}:\frac{5}{3}$

比例式の性質より、内項の積と外項の積は等しいので、

$8 \times \frac{5}{8} = 9x \times \frac{5}{3}$

$5 = 15x$

$x = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}$

(3) $(12+x):2x = 3:4$

比例式の性質より、内項の積と外項の積は等しいので、

$2x \times 3 = 4 \times (12+x)$

$6x = 48 + 4x$

$2x = 48$

$x = 24$

(4) $(x+1):7 = 3x:14$

比例式の性質より、内項の積と外項の積は等しいので、

$7 \times 3x = 14 \times (x+1)$

$21x = 14x + 14$

$7x = 14$

$x = 2$

3. 最終的な答え

(1) $x = 9$

(2) $x = \frac{1}{3}$

(3) $x = 24$

(4) $x = 2$