斜線部分の周りの長さを求める問題です。円周率は $3.14$ とします。大きな扇形の半径は $20$ cm、小さな半円の半径は $10$ cmです。

1. 問題の内容

斜線部分の周りの長さを求める問題です。円周率は $3.14$ とします。大きな扇形の半径は $20$ cm、小さな半円の半径は $10$ cmです。

2. 解き方の手順

斜線部分の周りの長さは、以下の部分の長さの合計です。

* 大きな扇形の弧の長さ

* 大きな扇形の半径 $2$ 本

* 小さな半円の弧の長さ

まず、大きな扇形の弧の長さを求めます。大きな扇形は、中心角が $90$ 度の扇形なので、円周の $\frac{1}{4}$ です。円周は $2 \pi r$ で計算できます。ここで $r=20$ cm であり、 $\pi = 3.14$ なので、円周は $2 \times 3.14 \times 20 = 125.6$ cm です。したがって、弧の長さは $125.6 \times \frac{1}{4} = 31.4$ cm です。

次に、大きな扇形の半径 $2$ 本の長さを求めます。これは、$20 \times 2 = 40$ cm です。

最後に、小さな半円の弧の長さを求めます。半円の半径は $10$ cm なので、円周は $2 \times 3.14 \times 10 = 62.8$ cm です。半円なので、弧の長さは $62.8 \times \frac{1}{2} = 31.4$ cm です。

これらの長さを合計すると、$31.4 + 40 + 31.4 = 102.8$ cm となります。

3. 最終的な答え

斜線部分の周りの長さは $102.8$ cm です。