底面の半径が7cm、母線OAの長さが12cmの円錐の表面積を求める問題です。

1. 問題の内容

底面の半径が7cm、母線OAの長さが12cmの円錐の表面積を求める問題です。

2. 解き方の手順

円錐の表面積は、底面積と側面積の和で求められます。

* 底面積の計算: 底面は半径7cmの円なので、面積は $π \times (7)^2$ です。

* 側面積の計算: 側面積は、展開すると扇形になります。扇形の半径は母線の長さ12cmであり、弧の長さは底面の円周に等しいです。底面の円周は $2 \times π \times 7 = 14π$ cmです。

扇形の面積は、（弧の長さ × 半径）/ 2 で計算できます。したがって、側面積は $(14π \times 12) / 2$ です。

* 表面積の計算: 底面積と側面積を足し合わせます。

底面積:

$π \times 7^2 = 49π$

側面積:

$\frac{1}{2} \times 14π \times 12 = 84π$

表面積:

$49π + 84π = 133π$

3. 最終的な答え

$133π cm^2$