直角三角形ABCにおいて、$\angle ACB = 90^\circ$, $AB = 7$cm, $AC = 4$cmであるとき、線分BCの長さを求めよ。

1. 問題の内容

直角三角形ABCにおいて、$\angle ACB = 90^\circ$, $AB = 7$cm, $AC = 4$cmであるとき、線分BCの長さを求めよ。

2. 解き方の手順

三角形ABCは直角三角形であるから、ピタゴラスの定理を用いることができる。ピタゴラスの定理より、以下の式が成り立つ。

$AB^2 = AC^2 + BC^2$

この式に、既知の値を代入する。

$7^2 = 4^2 + BC^2$

$49 = 16 + BC^2$

$BC^2 = 49 - 16$

$BC^2 = 33$

$BC = \sqrt{33}$

3. 最終的な答え

$\sqrt{33}$ cm