問題は、与えられた2つの多項式の差を計算し、それを最も簡単な形で表現することです。 式は、$3(a^2 - 2ab + b^2) - 2(a^2 - 8ab + 5b^2)$ です。

1. 問題の内容

問題は、与えられた2つの多項式の差を計算し、それを最も簡単な形で表現することです。

式は、$3(a^2 - 2ab + b^2) - 2(a^2 - 8ab + 5b^2)$ です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの括弧を展開します。

$3(a^2 - 2ab + b^2)$ を展開すると、$3a^2 - 6ab + 3b^2$ になります。

$2(a^2 - 8ab + 5b^2)$ を展開すると、$2a^2 - 16ab + 10b^2$ になります。

次に、展開された多項式を元の式に代入します。

$3a^2 - 6ab + 3b^2 - (2a^2 - 16ab + 10b^2)$

次に、2番目の多項式の符号を反転し、式を簡略化します。

$3a^2 - 6ab + 3b^2 - 2a^2 + 16ab - 10b^2$

最後に、同類項をまとめます。

$a^2 + 10ab - 7b^2$

3. 最終的な答え

最終的な答えは、$a^2 + 10ab - 7b^2$ です。